解集合
かいしゅうごう ／ x の値の範囲 1対1で対応solution set
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
the set of all x such that x is greater than two, which is the open interval from two to infinity
定義
方程式や不等式を満たす値をすべて集めたもの。不等式では 2 < x < 3 のような範囲になる。
The set of all values that make an equation or inequality true; for an inequality it is usually an interval such as 2 < x < 3.
例文
話し言葉 So the solution set is every x bigger than 2, and in interval notation that's open paren 2, infinity. 解集合は 2 より大きいすべての x。区間の記法では (2, ∞) だ。
書き言葉・答案 Find the solution set of x² − 5x + 6 < 0 and write it in interval notation. x² − 5x + 6 < 0 の解集合を求め、区間の記法で表せ。
書き言葉・答案 Over the real numbers, the solution set of x² + 1 = 0 is the empty set. 実数の範囲では、x² + 1 = 0 の解集合は空集合である。
よく使う言い方
- solution set of the inequality
- 不等式の解集合
言い間違えやすいところ
- 区間の記法 (2, 3)、[1, ∞) は、高等学校学習指導要領解説では数学III の積分に閉区間 [a, b] が出てくる程度で、共通テストの問題文は 2 < x < 3、x ≧ 1 と不等式で書く（慣習差 interval-notation-vs-inequalities）。(2, 3) は点の座標と同じ書き方なので読み違えに注意。読みは the open interval from 2 to 3。
- 問題文の「〜を満たす x の範囲を求めよ」は Find the values of x that satisfy … か Find the solution set of …。集合の記法では {x | x > 2}（the set of all x such that x > 2）。
- 解が無いときは no solution（解集合は the empty set ∅）、すべての実数が解なら all real numbers。