すべての

すべての／任意の近いが同じではない

for all

形容詞

日本語の「すべての」「任意の」に当たる英語は 1 つに決まらず、用例コーパスでは for all ／ for any ／ for each ／ for every が話・書ともよく使われている。どれも「すべての〜について」の意味で使える。論理記号 ∀ は for all と読む。

式と読み方

\forall x \in \mathbb{R},\ x^2 \ge 0

for all real numbers x, x squared is greater than or equal to zero

for all: 話し言葉・書き言葉話し言葉・書き言葉とも首位。話し言葉は MIT OCW と Khan Academy が中心で、書き言葉は OpenStax Calculus が半分以上を占める。
for each: 話し言葉・書き言葉一つ一つについて、の感じが強い。話し言葉は Khan Academy が半分以上で、MIT OCW が次ぐ。書き言葉は OpenStax Calculus・OpenStax Algebra and Trigonometry・OpenStax Introductory Statistics の順に多い。
for any: 話し言葉・書き言葉「任意の」に近い。話し言葉では Khan Academy が半分を占め、MIT OCW が次ぐ。書き言葉は OpenStax Calculus・OpenStax Algebra and Trigonometry・MIT の講義ノートの順に多い。
for every: 話し言葉・書き言葉話し言葉は半分が Khan Academy の中学の講義で、MIT OCW・Professor Leonard が次ぐ。書き言葉では 4 つの言い方の中で最も少なく、MIT の講義ノートと OpenStax Calculus が中心。

対象の範囲に入るものの一つ一つについて例外なく、の意味。「任意の」も同じ意味で、どれを選んでも成り立つことを表す。

Without exception: for every object in the given range, so that the statement holds whichever one you pick.

話し言葉 This inequality holds for any x, so the graph never goes below the x-axis. この不等式は任意の x で成り立つから、グラフは x 軸より下に行かない。

書き言葉・答案 Prove that x² − 2x + 2 > 0 for all real numbers x. すべての実数 x について x² − 2x + 2 > 0 であることを証明せよ。

書き言葉・答案 For each positive integer n, let aₙ = 2n + 1. 各正の整数 n について aₙ = 2n + 1 とする。

any は「どれか 1 つ」とも読めるので、「すべての」を強く言う答案では for all を使う（本プロジェクトの書き方の案内）。
共通テスト（令和 5・6 年度数学II 第3問）の「すべての実数 r に対して」は文頭や文中に置くが、用例コーパスの for all x は述語の後ろに置く（f(c) ≥ f(x) for all x in the domain）。

米国の講義の書き起こし・字幕（話し言葉）と教科書・講義ノート（書き言葉）で、言い方ごとに数えた回数です。語形変化はまとめ、「…」は 1〜3 語の空き。「数えていない」はその側では数えていないことを示します。

取得元と数えた日

取得元（話し言葉）: Khan Academy Algebra ／ Khan Academy AP Calculus ／ Khan Academy AP Statistics ／ Khan Academy Middle School (6th-8th Grade, Pre-Algebra) ／ MIT OCW 18.01 Single Variable Calculus ／ MIT OCW 18.02 Multivariable Calculus ／ MIT OCW 18.03 Differential Equations ／ MIT OCW 18.06 Linear Algebra ／ MIT OCW 6.042 Mathematics for Computer Science ／ 3Blue1Brown ／ blackpenredpen ／ NancyPi ／ The Organic Chemistry Tutor ／ PatrickJMT ／ Professor Leonard
取得元（書き言葉）: MIT OCW lecture notes ／ OpenStax Algebra and Trigonometry 2e ／ OpenStax Calculus Vol 1-3 ／ OpenStax Elementary Algebra 2e ／ OpenStax Intermediate Algebra 2e ／ OpenStax Introductory Statistics 2e ／ OpenStax Prealgebra 2e ／ OpenStax Precalculus 2e
数えた日: 2026-09-26