必要条件
ひつようじょうけん 1対1で対応necessary condition
名詞
式と読み方
p implies q, so q is necessary for p
定義
「p ならば q」が真のとき、q を p であるための必要条件という。q が成り立たなければ p は成り立たない。
If "if p, then q" is true, q is a necessary condition for p: p cannot hold unless q holds.
例文
話し言葉 Terms going to zero is a necessary condition for convergence, but it's not enough. Look at the harmonic series. 項が 0 に近づくことは収束のための必要条件だけど、それだけでは足りない。調和級数を見てごらん。
書き言葉・答案 Show that x² = 4 is a necessary condition for x = 2 but not a sufficient condition. x² = 4 は x = 2 であるための必要条件であるが、十分条件ではないことを示せ。
言い間違えやすいところ
- 向きに注意。p ⇒ q が真のとき「q は p であるための必要条件」「p は q であるための十分条件」。英語でも q is a necessary condition for p と for で p を指す。