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調和級数

ちょうわきゅうすう 1対1で対応

harmonic series

名詞・話し言葉・書き言葉

式と読み方

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}

the sum from n equals one to infinity of one over n

級数 1 + 1/2 + 1/3 + ⋯ = Σ1/n。項は 0 に近づくが、和は発散する。

The series 1 + 1/2 + 1/3 + ⋯ = Σ1/n, which diverges even though its terms approach 0.

話し言葉 The harmonic series is the classic example: terms go to zero, but it still diverges. 調和級数が典型例。項は 0 に近づくのに発散する。

書き言葉・答案 Show that the harmonic series diverges by grouping its terms. 項をまとめることで、調和級数が発散することを示せ。

米国の講義の書き起こし・字幕（話し言葉）と教科書・講義ノート（書き言葉）で、言い方ごとに数えた回数です。語形変化はまとめ、「…」は 1〜3 語の空き。「数えていない」はその側では数えていないことを示します。

取得元と数えた日

取得元（話し言葉）: Khan Academy AP Calculus ／ MIT OCW 18.01 Single Variable Calculus ／ blackpenredpen ／ Professor Leonard
取得元（書き言葉）: MIT OCW lecture notes ／ OpenStax Calculus Vol 1-3
数えた日: 2026-09-25