1 対 1
いちたいいち ／ 単射 1対1で対応one-to-one
形容詞 ・話し言葉・書き言葉
場面で変わる言い方
- injective
- 話し言葉 大学（MIT OCW）の言い方。話し言葉はすべて MIT OCW、書き言葉はすべて MIT の講義ノート。
定義
異なる x には異なる値が対応する（x₁ ≠ x₂ なら f(x₁) ≠ f(x₂)）こと。
Of a function: sending different inputs to different outputs.
例文
話し言葉 It's one-to-one, so it passes the horizontal line test and has an inverse. 1 対 1 なので、水平線テストに通り、逆関数をもつ。
書き言葉・答案 Show that f(x) = x³ is one-to-one. f(x) = x³ が 1 対 1 であることを示せ。
話し言葉 A linear transformation is one-to-one exactly when its null space contains only the zero vector. 線形変換が 1 対 1（単射）になるのは、零空間が 0 ベクトルだけのときに限る。
言い間違えやすいところ
- 米国の教科書（OpenStax Algebra and Trigonometry・Calculus Volume 1）は、グラフと水平な直線の交点が 1 つ以下かどうかで調べる horizontal line test を使う。
- 線形代数では、線形写像 T が 1 対 1 であることは T(x) = 0 となる x が 0 だけ（ker T = {0}）であることと同じ。Nicholson（7.2・7.3）は one-to-one と onto で単射・全射を言う。