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全射
ぜんしゃ 1対1で対応surjective
形容詞 ・書き言葉・答案 別の言い方 onto
定義
写像の値域が行き先の空間全体になること。どの b についても T(x) = b となる x がある。
Of a map: its range is the whole target space, so every b has some x with T(x) = b.
例文
話し言葉 The map is surjective, or onto, if every vector in the target gets hit. 行き先のどのベクトルにも届くなら、その写像は全射だ。
書き言葉・答案 Determine whether the linear transformation is one-to-one, onto, both, or neither. 線形写像が単射か、全射か、その両方か、どちらでもないか判定せよ。
言い間違えやすいところ
- onto はふつうの前置詞（project onto the line）と同じ語。
- Nicholson（7.2・7.3）は onto と書く。