内項と外項の積は等しい
ないこうとがいこうのせきはひとしい ／ 内項の積 ／ 外項の積 近いが同じではないcross-multiply
句 ・話し言葉 別の言い方 cross multiplication
日本語の「内項の積と外項の積は等しい」（学習指導要領解説には内項・外項の語は無く、日本語版 Wikipedia「比例式」にある）に当たる性質を、OpenStax Algebra and Trigonometry（2.2）・Intermediate Algebra（7.5）は名前で呼ばず、比例式 a/b = c/d を cross-multiply する（ad = bc）と手順を動詞で言い、CK-12 Geometry はこの解き方を Cross-Multiplication Theorem と呼ぶ（7.2）。IM には cross-multiply の語が出てこない。内項・外項に当たる名前（means・extremes）は用例コーパスにも参照にも出てこない。
式と読み方
a over b equals c over d implies a d equals b c
定義
比例式 a : b = c : d で、内側の 2 つの項（内項）b, c の積と外側の 2 つの項（外項）a, d の積が等しい（ad = bc）という性質。比例式を解くときに使う。
In a proportion a/b = c/d, multiplying across the diagonals gives equal products: ad = bc. To cross-multiply is to use this step to rewrite a proportion as an equation with no fractions.
例文
話し言葉 3/4 = x/12 is a proportion, so just cross-multiply: 3 times 12 is 36, and that has to equal 4x. 3/4 = x/12 は比例式だから、斜めに掛け合わせよう。3 × 12 = 36 が 4x と等しくなるね。
書き言葉・答案 Cross-multiply to solve the proportion 5/x = 15/6. 分母を払って、比例式 5/x = 15/6 を解け。
言い間違えやすいところ
- 因数分解の「たすき掛け」を直訳して cross multiplication と言うと、英語では比例式のこの操作の意味になる。たすき掛けと同じ手順の英語の言い方は、エントリ cross-method（trial and error）にある。
- ベクトルの外積は cross product（エントリ cross-product）で、cross-multiply とは別の語。
- cross-multiply できるのは、a/b = c/d のように両辺がそれぞれ 1 つの分数のとき。a/b + 1 = c/d のように他の項があるときは、そのままでは使えない。