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平面の方程式
へいめんのほうていしき 1対1で対応equation of a plane
名詞 ・書き言葉・答案
式と読み方
定義
空間の平面上の点 (x, y, z) が満たす方程式。法線ベクトル (a, b, c) と平面上の 1 点から ax + by + cz + d = 0 の形に書ける。
The equation satisfied by the points (x, y, z) of a plane in space, ax + by + cz + d = 0, where (a, b, c) is a normal vector.
例文
話し言葉 The coefficients in the equation of the plane give you a normal vector right away. 平面の方程式の係数から、法線ベクトルがすぐわかる。
書き言葉・答案 Find an equation of the plane through (1, 0, 2) with normal vector (3, −1, 4). 点 (1, 0, 2) を通り、法線ベクトルが (3, −1, 4) の平面の方程式を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 用例コーパスでは、書き言葉を中心に the equation of the plane のように the をつけることも多い。
- 数C では法線ベクトルとの内積で導く。英語でも normal vector を使う。