展開する
てんかいする 1対1で対応expand
動詞 ・話し言葉・書き言葉
定義
かっこのある式の積を、かっこを外して単項式の和の形に書き直す。
To rewrite a product of expressions as a sum of terms by multiplying out the parentheses; for example, (x + 2)(x + 3) expands to x² + 5x + 6.
例文
話し言葉 To expand (x + 2)(x + 3), multiply every term in the first by every term in the second. (x + 2)(x + 3) を展開するには、前のかっこのすべての項に後ろのかっこのすべての項を掛ける。
書き言葉・答案 Expand (2x − 1)(x + 4). (2x − 1)(x + 4) を展開せよ。
話し言葉 Careful: when you expand (x + 3) squared, you get x squared plus 6x plus 9, not just x squared plus 9. 気をつけて。(x + 3)² を展開すると x² + 6x + 9 で、x² + 9 じゃないよ。
言い間違えやすいところ
- 名詞は expansion（エントリ expansion）。同じ操作を multiply out とも言う。
- 展開の逆は因数分解（factor）。問題文の Expand と Factor は向きが逆の指示なので、取り違えない。因数分解した積の形は factored form（エントリ factored-form）。
- (x + 3)² は x² + 9 ではない。(a + b)² = a² + 2ab + b² の 2ab を落とさない。