展開
てんかい ／ 展開式 近いが同じではないexpansion
名詞 ・書き言葉・答案
名詞の「展開」（展開式）は expansion。式を展開する操作は、IM Algebra 1 6.8 Equivalent Quadratic Expressions が multiply out（expand）と書き、OpenStax Elementary Algebra の問題文は Multiply: … の形。用例コーパスの話し言葉でも multiply out を使う。二項定理の展開は binomial expansion（OpenStax Algebra and Trigonometry 13.6）。
定義
積の形の式を、分配法則で単項式の和に書き直すこと。また、書き直した式（展開式）。
Rewriting a product as a sum of terms by distributing, or the resulting sum.
例文
話し言葉 In the expansion of (x + 2)^5, the coefficient of x³ is 40. (x + 2)⁵ の展開式で、x³ の係数は 40。
書き言葉・答案 Find the coefficient of x²y³ in the expansion of (2x − y)^5. (2x − y)⁵ の展開式における x²y³ の係数を求めよ。
書き言葉・答案 Expand and simplify (x + 3)(x − 2) − (x − 1)². (x + 3)(x − 2) − (x − 1)² を展開して整理せよ。
言い間違えやすいところ
- expansion は series expansion（級数展開。OpenStax Calculus）や decimal expansion（小数展開。IM Grade 8）にも使う。
- 「展開せよ」は Expand …（または Multiply out …）。