因数分解形
いんすうぶんかいけい ／ 分解形 1対1で対応factored form
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
場面で変わる言い方
- intercept form
- 話し言葉・書き言葉 x 切片が読める形という名前。slope-intercept form（傾き・切片形）と区別して、前に slope が付かない形で数えた。用例コーパスにわずかで、参照（OpenStax・IM・CK-12）には出てこない。factored form よりずっと少ない。
定義
二次関数を y = a(x − α)(x − β) と一次式の積で表した形。グラフと x 軸の交点 x = α, β が読み取れる。
A quadratic function written as a product of linear factors, y = a(x − r)(x − s), which shows the x-intercepts r and s.
例文
話し言葉 Factored form is nice because you can see the zeros right away. 因数分解形の良いところは、零点がすぐに見えることだ。
話し言葉 Put it in intercept form and the x-intercepts are right there: 2 and −5. 因数分解形にすれば、x 切片は 2 と −5 だとすぐわかる。
書き言葉・答案 Write f(x) = x² + 3x − 10 in factored form and find the x-intercepts of its graph. f(x) = x² + 3x − 10 を因数分解した形で表し、グラフと x 軸の交点の x 座標を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 判別式が負の二次関数はグラフが x 軸と交わらず、実数の範囲では factored form に書けない。
- 頂点の x 座標は 2 つの x 切片のちょうど真ん中、x = (α + β)/2 になる。