一般形
いっぱんけい 近いが同じではないgeneral form
名詞
見出しは OpenStax の呼び方（general form of a quadratic などの形で本文 7 件。OpenStax Algebra and Trigonometry 5・OpenStax Elementary Algebra 1・OpenStax Intermediate Algebra 1）。用例コーパスの話し言葉には出てこない。standard form は両方の形に使われる: OpenStax Algebra and Trigonometry は二次関数では ax² + bx + c を general form、a(x − h)² + k を standard form（vertex form）と呼ぶが、同じ本の二次方程式の節と IM Algebra 1（用語集 standard form (of a quadratic expression)）は ax² + bx + c を standard form と呼ぶ。用例コーパスの The Organic Chemistry Tutor なども ax² + bx + c を standard form と呼ぶ。どちらを指すかは y = ax² + bx + c と式を添えて示すのが確実。見出しの「一般形」は学習指導要領解説に無い（日本語版 Wikipedia「二次関数」にはある）。
式と読み方
定義
二次関数を y = ax² + bx + c（a ≠ 0）と展開した形。
A quadratic function written in expanded form, y = ax² + bx + c with a ≠ 0.
例文
話し言葉 This quadratic is in general form, so a is 2, b is −4, and c is −1. この二次関数は一般形なので、a = 2, b = −4, c = −1 だ。
書き言葉・答案 Write the quadratic function f(x) = 2(x − 1)² − 3 in general form. 二次関数 f(x) = 2(x − 1)² − 3 を一般形で表せ。
書き言葉・答案 For a quadratic in general form, the axis of symmetry is x = −b/(2a). 一般形の二次関数では、軸は x = −b/(2a) である。
言い間違えやすいところ
- 日本の「一般形」を standard form と訳すと、日本の「標準形」a(x − h)² + k の意味に取られることがある（OpenStax Algebra and Trigonometry の standard form はこちら）。日本語の 2 つの名前と英語の standard form の使い方は入れ替わりうる。