x 軸との交点
えっくすじくとのこうてん ／ x 軸との共有点 ／ x 切片 近いが同じではないx-intercept
名詞 ・話し言葉・書き言葉
日本語の「x 軸との交点」は x 軸と交わる点で、接する点も含めて言うときは「x 軸との共有点」と言う（高等学校学習指導要領解説（数学I）は二次方程式の解をグラフと x 軸との共有点の x 座標と捉える）。日本語版 Wikipedia「切片 (数学)」は、x 軸との交点を x 切片と呼び、一次関数では交点の x 座標を x 切片と呼ぶ。英語の x-intercept は接する点も含み（OpenStax Algebra and Trigonometry 5.3 は重解のところでグラフが touches the axis at the intercept と書く）、ふつうは点を指すが、x 座標の数だけを言うこともある（IM Algebra 1 の用語集は horizontal intercept（x-intercept）を (6, 0) のような点とし、x 座標だけを指すこともあると書く。OpenStax Precalculus 2.3 は数で言う）。
定義
グラフと x 軸の共有点（x 軸と交わる点・接する点）。y = 0 とおいて求める。
A point where a graph crosses or touches the x-axis, found by setting y = 0; the word is also used for just the x-coordinate of that point.
例文
話し言葉 To find the x-intercepts, set y equal to zero and solve for x. x 軸との交点を求めるには、y = 0 とおいて x について解く。
書き言葉・答案 For what values of k does the graph of y = x² + kx + 4 have two x-intercepts? y = x² + kx + 4 のグラフが x 軸と異なる 2 点で交わるような k の値の範囲を求めよ。
話し言葉 The discriminant is negative, so this parabola has no x-intercepts. 判別式が負だから、この放物線は x 軸と共有点をもたない。
よく使う言い方
- find the x-intercepts
- x 軸との交点を求める
- how many x-intercepts
- x 軸との共有点の個数
言い間違えやすいところ
- 答えを点 (3, 0) で書くか、x 座標の 3 で書くかは問題文を見る。
- グラフが x 軸に接する点（重解）も x-intercept に数える。「x 軸との共有点」の訳も x-intercept でよく、その個数は判別式の符号で決まる。