一般解
いっぱんかい 1対1で対応general solution
名詞 ・話し言葉・書き言葉
定義
方程式の解をすべて、整数 n や任意定数 C を含む式で表したもの。三角方程式では θ = π/6 + 2nπ など、微分方程式では任意定数を含む解。
All solutions of an equation, written with an integer n or arbitrary constants: θ = π/6 + 2nπ for a trigonometric equation, a solution with arbitrary constants for a differential equation.
例文
話し言葉 For the general solution, add 2π n, where n is any integer. 一般解にするには 2πn を足す（n は任意の整数）。
書き言葉・答案 Find the general solution of the equation 2 sin θ = √3. 方程式 2 sin θ = √3 の一般解を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 用例コーパスの general solution の多くは微分方程式（MIT 18.03・OpenStax Calculus）。三角方程式のすべての解を、OpenStax Algebra and Trigonometry（Solving Trigonometric Equations）は general solution と呼ばず all possible solutions と書き、θ = π/3 ± 2kπ（k is an integer）の形で示す（同書の general solution は連立一次方程式の解）。