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幾何的重複度
きかてきちょうふくど 1対1で対応geometric multiplicity
名詞
式と読み方
定義
固有値 λ に対応する固有空間の次元。1 次独立な固有ベクトルが何本とれるかを表す。
The dimension of the eigenspace of an eigenvalue λ: how many linearly independent eigenvectors it has.
例文
話し言葉 The eigenvalue repeats twice but has only one independent eigenvector, so the geometric multiplicity is one. 固有値は 2 重だが 1 次独立な固有ベクトルは 1 本なので、幾何的重複度は 1。
書き言葉・答案 Show that the geometric multiplicity of λ = 1 is less than its algebraic multiplicity. λ = 1 の幾何的重複度が代数的重複度より小さいことを示せ。
言い間違えやすいところ
- 用例コーパスでは話し言葉にわずかに出てくるだけ。Nicholson はこの名前を使わず、固有空間の次元 dim E_λ と書く。