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代数的重複度
だいすうてきちょうふくど 1対1で対応algebraic multiplicity
名詞
定義
固有値 λ が特性多項式の根として何重に現れるかを表す数。
The number of times an eigenvalue λ occurs as a root of the characteristic polynomial.
例文
話し言葉 Lambda equals two is a double root, so its algebraic multiplicity is two. λ = 2 は重根なので、代数的重複度は 2 だ。
書き言葉・答案 Find the algebraic and geometric multiplicity of each eigenvalue. 各固有値の代数的重複度と幾何的重複度を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 幾何的重複度（固有空間の次元）はいつも代数的重複度以下。すべての固有値で等しいときに対角化可能。
- 用例コーパスでは話し言葉（MIT OCW）に少しあるだけ。Nicholson は 5.5 で multiplicity と書く。