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ヤコビアン

やこびあん／ヤコビ行列式 1対1で対応

Jacobian

名詞・話し言葉・書き言葉

式と読み方

\frac{\partial(x, y)}{\partial(u, v)} = \begin{vmatrix} x_u & x_v \\ y_u & y_v \end{vmatrix}

変数変換 x = g(u, v)、y = h(u, v) の偏導関数を並べた行列式 ∂(x, y)/∂(u, v)。面積の拡大率を表す。

The determinant ∂(x, y)/∂(u, v) of the partial derivatives of a change of variables, which measures how areas are stretched.

話し言葉 Don't forget to multiply by the absolute value of the Jacobian. ヤコビアンの絶対値を掛けるのを忘れずに。

書き言葉・答案 Compute the Jacobian of the transformation x = 2u + v, y = u − 3v. 変換 x = 2u + v、y = u − 3v のヤコビアンを求めよ。

偏導関数を並べた行列そのもの（Jacobian matrix）を指すこともある。用例コーパスの話し言葉は大半が MIT 18.03（連立微分方程式のヤコビ行列）。

米国の講義の書き起こし・字幕（話し言葉）と教科書・講義ノート（書き言葉）で、言い方ごとに数えた回数です。語形変化はまとめ、「…」は 1〜3 語の空き。「数えていない」はその側では数えていないことを示します。

取得元と数えた日

取得元（話し言葉）: MIT OCW 18.02 Multivariable Calculus ／ MIT OCW 18.03 Differential Equations ／ Professor Leonard
取得元（書き言葉）: MIT OCW lecture notes ／ OpenStax Calculus Vol 1-3
数えた日: 2026-09-25