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結合変化
けつごうへんか 対応する語がないjoint variation
名詞
見出しの「結合変化」は学習指導要領解説に無い、本プロジェクトの訳語。日本では「z は x と y の積に比例する」と言う。OpenStax Algebra and Trigonometry は、direct variation・inverse variation（エントリ direct-proportion、inverse-proportion）と同じ節で扱う。
式と読み方
z equals k x y
定義
ある量が、2 つ以上の量の積に比例する関係。z = kxy（k は 0 でない定数）の形で表す。
A relationship in which one quantity is a constant multiple of the product of two or more other quantities. For example, z = kxy, where k is a nonzero constant.
例文
話し言葉 This is joint variation: z equals k times x times y, so z depends on both x and y at once. これは結合変化。z = k × x × y だから、z は x と y の両方で決まる。
書き言葉・答案 The quantity z varies jointly with x and y, and z = 24 when x = 2 and y = 3. Write the joint variation equation, and find z when x = 5 and y = 4. z は x と y の積に比例し、x = 2、y = 3 のとき z = 24 である。z を x と y の式で表し、x = 5、y = 4 のときの z の値を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 「z は x と y の積に比例する」は英語で z varies jointly with x and y と言い、教科書（OpenStax Algebra and Trigonometry）ではこの動詞句のほうが名詞の joint variation より多い。product（積）という語を使わずに言える。
- 式の k は constant of variation（エントリ constant-of-proportionality）。求め方は比例と同じで、与えられた 1 組の値を代入して k を出す。
- 「x に比例し y に反比例する」（z = kx/y）は積に比例する形ではないので、joint variation とは別の関係。