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一次独立
いちじどくりつ ／ 線形独立 ／ 線型独立 1対1で対応linearly independent
形容詞 ・話し言葉・書き言葉 別の言い方 linear independence
定義
ベクトル a, b が sa + tb = 0 ならば s = t = 0 に限るとき、a, b は一次独立であるという。平面では、0 でなく平行でないこと。
Vectors a and b are linearly independent when sa + tb = 0 only for s = t = 0; in the plane, when they are nonzero and not parallel.
例文
話し言葉 These two vectors aren't multiples of each other, so they're linearly independent. この 2 つのベクトルは互いの実数倍ではないので、一次独立。
書き言葉・答案 Determine whether the vectors ⟨1, 2, 0⟩, ⟨0, 1, 1⟩, and ⟨1, 0, −2⟩ are linearly independent. ベクトル ⟨1, 2, 0⟩, ⟨0, 1, 1⟩, ⟨1, 0, −2⟩ が一次独立かどうか判定せよ。
言い間違えやすいところ
- 日本の高校は「一次独立」、大学の線形代数は「線形独立」と呼ぶことが多いが、英語はどちらも linearly independent（名詞は linear independence）。