多項定理
たこうていり 1対1で対応multinomial theorem
名詞
式と読み方
n factorial over p factorial q factorial r factorial, times a to the p b to the q c to the r
定義
(a + b + c)ⁿ のような多項式の累乗を展開したときの各項の係数を与える定理。
The theorem giving the coefficient of each term when a power of a sum of several terms, such as (a + b + c)ⁿ, is expanded.
例文
話し言葉 The multinomial theorem is like the binomial theorem, but now you split n into three parts instead of two. 多項定理は二項定理と同じ考えで、n を 2 つではなく 3 つに分ける。
書き言葉・答案 Find the coefficient of a²bc³ in the expansion of (a + b + c)^6. (a + b + c)⁶ の展開式における a²bc³ の係数を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 用例コーパスでは書き言葉（MIT の講義ノート）にわずかに出てくるだけ。multinomial は CED・OpenStax・IM・CK-12 に出てこない。a^p b^q c^r の係数 n!/(p! q! r!) は、OpenStax Algebra and Trigonometry（Counting Principles）が同じものを含む順列の数（Permutations of n Non-Distinct Objects）として扱う式と同じ。