順序を考える
じゅんじょをかんがえる 1対1で対応order matters
句 ・話し言葉・書き言葉
定義
取り出したものの並ぶ順番が違えば別の場合として数えること。順序を考えるなら順列、考えないなら組合せになる。
Treating different orders of the same objects as different outcomes; when order matters you count permutations, and when it does not you count combinations.
例文
話し言葉 Order matters here — first place and second place are different prizes — so it's a permutation. ここは順序を考える。1 位と 2 位は違う賞だから順列だ。
話し言葉 If order doesn't matter, divide by 3! to get rid of the repeats. 順序を考えないなら、重なりを除くために 3! で割る。
書き言葉・答案 Since the order does not matter, the number of ways to choose 3 of the 10 books is C(10, 3) = 120. 順序を考えないので、10 冊から 3 冊を選ぶ方法は ₁₀C₃ = 120 通り。
言い間違えやすいところ
- 日本語は「（人が）順序を考える」だが、英語は order を主語にして order matters ／ order doesn't matter と言う。consider the order は直訳。order doesn't matter は、足し算・掛け算の交換法則の説明（OpenStax Prealgebra）や行列の積・積分の順序の話にも使う。
- 順序を考えた組は ordered（ordered pair）、考えない組は unordered と形容詞でも言う。