順列
じゅんれつ 1対1で対応permutation
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
n P r equals n factorial over n minus r factorial
定義
いくつかのものから何個かを取り出し、順序を付けて 1 列に並べたもの。異なる n 個から r 個を取る順列の総数は ₙPᵣ = n!/(n − r)!。
An arrangement of some or all of a set of objects in a definite order; r of n distinct objects can be arranged in order in n!/(n − r)! ways.
例文
話し言葉 Order matters here, so it's a permutation, not a combination. ここでは順序が関係するので、組合せではなく順列だ。
書き言葉・答案 How many permutations of the letters A, B, C, D, E are there? A, B, C, D, E の 5 文字の順列は何通りあるか。
書き言葉・答案 A permutation of a finite set is an ordering of all of its elements. 有限集合の順列とは、そのすべての要素を並べる 1 つの順序のことである。
言い間違えやすいところ
- 高等学校学習指導要領〔用語・記号〕（数学A）は nPr と書く。OpenStax Algebra and Trigonometry（13.5 Counting Principles）は P(n, r) と書き、nPr は計算機の表記として出てくる。
- 大学の数学では permutation は集合からそれ自身への全単射（置換）の意味にもなる。線形代数の permutation matrix は置換行列。