素因数分解
そいんすうぶんかい 1対1で対応prime factorization
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
n equals p one to the e one, times p two to the e two, and so on, up to p k to the e k
定義
自然数を素数だけの積の形に表すこと。また、その積の形。1 より大きい自然数では、積の順番を除いてただ 1 通りに決まる。
Writing a whole number as a product of prime numbers, or the product itself; for any whole number greater than 1 it is unique apart from the order of the factors.
例文
話し言葉 Let's factor 60 into primes: that's 2 times 2 times 3 times 5, so the prime factorization is 2 squared times 3 times 5. 60 を素因数分解しよう。2 × 2 × 3 × 5 だから、素因数分解は 2² × 3 × 5 だ。
書き言葉・答案 Write the prime factorization of 360. 360 を素因数分解せよ。
書き言葉・答案 Since the prime factorization of 72 is 2³ · 3², the number of positive divisors of 72 is (3 + 1)(2 + 1) = 12. 72 を素因数分解すると 2³ · 3² なので、72 の正の約数の個数は (3 + 1)(2 + 1) = 12 である。
よく使う言い方
- prime factorization of 60
- 60 の素因数分解
言い間違えやすいところ
- 「素因数分解する」という動詞は factor 60 into primes や write 60 as a product of primes と言う。名詞の prime factorization を動詞に言い換えない。
- 最大公約数・最小公倍数を素因数分解から求めるときは、共通する素因数の指数の小さい方・大きい方をとる、と手順を英語で説明する（take the smaller / larger exponent of each prime）。
- 用例コーパスでは prime factorization は話し言葉・書き言葉とも同じくらい出てくる。話し言葉はほとんどが Khan Academy の中学の講義、書き言葉は大半が OpenStax Prealgebra と Elementary Algebra。