除法の原理
じょほうのげんり 1対1で対応division algorithm
名詞 ・書き言葉・答案
式と読み方
A equals B Q plus R
定義
整式 A と 0 でない整式 B に対して、A = BQ + R（R = 0 か、R の次数 < B の次数）を満たす商 Q と余り R がただ 1 組あるという事実。整数でも同じで、余りは 0 ≦ R < |B|。
The fact that for polynomials A and B ≠ 0 there is exactly one pair Q, R with A = BQ + R and R = 0 or deg R < deg B; for integers the remainder satisfies 0 ≤ R < |B|.
例文
話し言葉 By the division algorithm, f of x equals x minus 2 times q of x, plus some constant r. 除法の原理から、f(x) = (x − 2)q(x) + r（r は定数）と書ける。
書き言葉・答案 Use the division algorithm to write x³ + 1 in the form (x − 1)Q(x) + R. 除法の原理を使って、x³ + 1 を (x − 1)Q(x) + R の形に表せ。
言い間違えやすいところ
- 用例コーパスでは書き言葉（大半が OpenStax Algebra and Trigonometry）にだけ出てきて、話し言葉には出てこない。名前は algorithm（手順）だが、OpenStax Algebra and Trigonometry（Dividing Polynomials）と Levin（6.2）は商と余りがただ 1 組決まるという事実を the division algorithm と呼び、Nicholson（Appendix D Polynomials）は割り算の手順そのものをこう呼ぶ。