整式の除法
せいしきのじょほう ／ 多項式の除法 ／ 筆算除法 近いが同じではないlong division
名詞 ・話し言葉・書き言葉
英語は割り算の方法の名前 long division（polynomial long division）で呼ぶ。数の筆算の割り算も long division。OpenStax Algebra and Trigonometry は節の名前を Dividing Polynomials とし、本文で polynomial division とも書く。
場面で変わる言い方
- long division
- 話し言葉・書き言葉 話し言葉ではほとんどがこの言い方で、Khan Academy・Professor Leonard・MIT OCW に多い。書き言葉でも最も多く、OpenStax Algebra and Trigonometry に多い。
- dividing polynomials
- 書き言葉・答案 節の名前や指示の言い方（Dividing Polynomials）。書き言葉（OpenStax Algebra and Trigonometry・Intermediate Algebra が中心）で多く、話し言葉では少ない。
- polynomial division
- 書き言葉・答案 書き言葉では少なく（大半が OpenStax Algebra and Trigonometry）、話し言葉には出てこない。
定義
整式 A を整式 B で割って、A = BQ + R（R の次数は B の次数より小さい）となる商 Q と余り R を求める計算。
Dividing a polynomial A by a polynomial B to get a quotient Q and remainder R with A = BQ + R, where R has lower degree than B.
例文
話し言葉 Let's do long division: how many times does x go into x³? 筆算で割ろう。x³ の中に x は何回入る？
書き言葉・答案 Use long division to divide 2x³ − 3x² + 4 by x² + 1. 2x³ − 3x² + 4 を x² + 1 で割れ（筆算を使う）。
言い間違えやすいところ
- long division は数の筆算の割り算にも、積分の前に分子の次数を下げる割り算（エントリ integration-by-long-division。CED topic 6.10）にも使う。
- 1 次式で割るときの簡便法は synthetic division（組立除法）。