数学的帰納法で証明する
すうがくてききのうほうでしょうめいする 1対1で対応use induction
句 ・話し言葉・書き言葉 別の言い方 prove by induction
場面で変わる言い方
- prove … by induction
- 話し言葉・書き言葉 Levin（2.2・4.7。4.5 は prove … by mathematical induction）と Nicholson（Appendix C）も prove … by induction と書く。
定義
数学的帰納法を使って、すべての自然数 n について命題が成り立つことを示す。
To show, using mathematical induction, that a statement holds for every positive integer n.
例文
話し言葉 We'll use induction on n. n についての数学的帰納法で証明しよう。
書き言葉・答案 Use induction to prove that 2ⁿ > n for every positive integer n. すべての正の整数 n について 2ⁿ > n が成り立つことを、数学的帰納法で証明せよ。
言い間違えやすいところ
- 話し言葉・書き言葉とも MIT 6.042（離散数学）の講義とテキストが中心。Levin（4.5）の問題文は Use induction to prove … と書く。