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二次形式
にじけいしき 1対1で対応quadratic form
名詞
式と読み方
定義
変数について 2 次の項だけからなる式。対称行列 A を使って xᵀ A x と書ける。
An expression in which every term has degree two in the variables; it can be written xᵀ A x with a symmetric matrix A.
例文
話し言葉 x squared plus four xy plus y squared is a quadratic form, and the matrix goes with it. x² + 4xy + y² は二次形式で、それに対応する行列がある。
書き言葉・答案 Write the quadratic form as xᵀ A x with a symmetric matrix A. 二次形式を対称行列 A を用いて xᵀ A x の形で表せ。
言い間違えやすいところ
- OpenStax Algebra and Trigonometry や多くの講義の equation in quadratic form は、x⁴ − 5x² + 4 = 0 のように置き換えると 2 次方程式になる式のこと（別の意味）。