相似な図形の面積比
そうじなずけいのめんせきひ ／ 相似比と面積比 近いが同じではないratio of the areas
名詞 別の言い方 area of similar polygons theorem
CK-12 Geometry は ratio of the areas と呼ぶ（5.22 Area and Perimeter of Similar Polygons ほか、21 件）。用例コーパスには話し言葉・書き言葉ともほとんど出てこない。CK-12 Geometry 5.22 はこの事実を Area of Similar Polygons Theorem と名づけ（2 件）、相似な多角形の辺の比が m/n なら面積の比は (m/n)² になる（the ratio of the areas is (m/n)²）と文で述べる。相似比に当たる語は scale factor。
式と読み方
A one over A two equals k squared
定義
相似な 2 つの図形の面積の比。相似比が m : n なら、面積比は m² : n² になる。
For two similar figures, the ratio between their areas. With a scale factor of m : n, the areas come out in the ratio m² : n².
例文
話し言葉 If every side doubles, the ratio of the areas isn't 2 to 1, it's 4 to 1. 辺がすべて 2 倍になっても、面積比は 2 : 1 ではなく 4 : 1。
書き言葉・答案 Triangles ABC and DEF are similar with AB : DE = 2 : 3. Find the ratio of the areas of the two triangles. △ABC ∽ △DEF で AB : DE = 2 : 3 のとき、2 つの三角形の面積比を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 体積比は相似比の 3 乗（m³ : n³）。面積比の 2 乗と混同しない。
- 相似の記号は、中学校学習指導要領解説（〔用語・記号〕）では ∽、IM Geometry・CK-12 Geometry では ∼（△ABC ∼ △DEF）。