相似比
そうじひ ／ 拡大率 近いが同じではないscale factor
名詞 ・話し言葉
学習指導要領解説（中学校）は対応する線分の長さの比を相似比とし、日本語版 Wikipedia「図形の相似」は F を r 倍して G と合同になるとき F と G の相似比を 1 : r と定義する（2 つの図形を挙げた順に比で書き、1 つの数にはしない）。共通テスト（令和 7 年度 数学I・A）の問題文も「その相似比は □ : □」。英語の scale factor は元の図形から像への 1 つの数（3/2）で、向きがある（IM Grade 7 の問題文は the scale factor from Polygon A to Polygon B と書く）。
式と読み方
k equals A prime B prime over A B
定義
相似な 2 つの図形の、対応する長さの比。英語の scale factor は、もとの図形の長さを何倍すると像の長さになるかを 1 つの数で表す。
The number by which every length of a figure is multiplied to produce the matching length of its image under a dilation or in a scaled copy. Above 1 it enlarges the figure; between 0 and 1 it shrinks it.
例文
話し言葉 The new side is 12 and the original side is 8, so the scale factor is 12 over 8, which is three halves. 像の辺が 12、もとの辺が 8 だから、相似比は 8 : 12 = 2 : 3 で、3/2 倍に拡大している。
書き言葉・答案 Rectangle A is 4 cm by 6 cm, and rectangle B is 10 cm by 15 cm. What is the scale factor from rectangle A to rectangle B? 長方形 A は 4 cm × 6 cm、長方形 B は 10 cm × 15 cm である。A に対する B の拡大率を求めよ。
よく使う言い方
- a scale factor of 2
- 2 倍（相似比 1 : 2）
- the scale factor from A to B
- A に対する B の拡大率
言い間違えやすいところ
- 向きに注意。A から B への scale factor が 3/2 なら、B から A へは 2/3。日本語の相似比 2 : 3 は 2 つの図形を挙げた順に比で書き、1 つの数にはしない（日本語版 Wikipedia「図形の相似」）。
- 面積は scale factor の 2 乗倍、体積は 3 乗倍になる（相似比 m : n なら面積比 m² : n²、体積比 m³ : n³）。
- 用例コーパスでは、話し言葉はほとんどが Khan Academy の中学の講義で、書き言葉は少ない（MIT の講義ノートと OpenStax）。IM では 522 件で、Grade 7・Grade 8・Geometry の glossary の見出し。