相似な立体の体積比
そうじなりったいのたいせきひ ／ 体積比 近いが同じではないvolume ratio
名詞
用例コーパスと参照（CED・OpenStax・IM・CK-12）には決まった言い方が出てこない（IM の volume ratio は surface area to volume ratio の一部で別の概念）。IM Geometry 5.6 Scaling Solids は the volume is multiplied by k³ と文で言い、CK-12 Geometry 9.8 も名前を付けない。相似比に当たる語は scale factor（エントリ scale-factor）。
式と読み方
V one to V two equals m cubed to n cubed
定義
相似な 2 つの立体の体積の比。相似比が m : n なら、体積比は m³ : n³ になる。
The ratio of the volumes of two similar solids. If their corresponding lengths are in the ratio m : n, the volume ratio is m³ : n³.
例文
話し言葉 If you double every edge of a cube, the volume ratio is 8 to 1, not 2 to 1. 立方体の辺をすべて 2 倍にすると、体積比は 2 : 1 ではなく 8 : 1 になる。
書き言葉・答案 Two similar cones have heights of 6 cm and 9 cm. Find the volume ratio of the smaller cone to the larger cone. 相似な 2 つの円錐の高さは、それぞれ 6 cm、9 cm である。小さい円錐と大きい円錐の体積比を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 表面積の比は相似比の 2 乗（m² : n²、エントリ ratio-of-areas-of-similar-figures）、体積比は 3 乗（m³ : n³）。取り違えない。
- 相似比が 1 つの数 k（scale factor、エントリ scale-factor）で与えられたときは、体積は k³ 倍になる。k = 2 なら 8 倍。
- 相似比の 3 乗になるのは相似な立体どうしのときだけ。高さだけを 2 倍にした円柱のように、相似でない立体には使えない。