分数の指数
ぶんすうのしすう 1対1で対応rational exponent
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
a to the m over n equals the nth root of a to the m
場面で変わる言い方
- fractional exponent
- 話し言葉 授業の言い方。話し言葉では大半が Professor Leonard で、書き言葉にはほとんど出てこない（OpenStax Algebra and Trigonometry だけ）。
- rational exponent
- 話し言葉・書き言葉 話し言葉ではほとんどが Professor Leonard。書き言葉ではこちらがほとんどで、OpenStax Algebra and Trigonometry・Intermediate Algebra・Elementary Algebra に多い。
定義
a > 0 のとき a^(m/n) = ⁿ√(aᵐ) と定めた、有理数の指数。
An exponent that is a rational number, defined by a^(m/n) = ⁿ√(aᵐ) for a > 0.
例文
話し言葉 The denominator of a rational exponent gives the root: x to the one-half is the square root of x, and x to the two-thirds is the cube root of x squared. 分数の指数の分母が累乗根を表す。x の 1/2 乗は √x、x の 2/3 乗は x² の 3 乗根。
書き言葉・答案 Evaluate 27^(2/3) and 16^(−3/4). 27^(2/3) と 16^(−3/4) の値を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 話し言葉では fractional exponent（大半が Professor Leonard）と rational exponent が並ぶ。書き言葉は rational exponent（OpenStax Algebra and Trigonometry・Intermediate Algebra・Elementary Algebra ほか）。