指数法則

しすうほうそく 1対1で対応

exponent rules

名詞・話し言葉・書き言葉

式と読み方

a^m a^n = a^{m+n},\quad (a^m)^n = a^{mn},\quad (ab)^n = a^n b^n

exponent rules: 話し言葉・書き言葉話し言葉では Khan Academy の中学の講義と Professor Leonard が中心。書き言葉はすべて OpenStax Algebra and Trigonometry。
properties of exponents: 書き言葉・答案話し言葉では少なく、書き言葉では最も多い（OpenStax Prealgebra・Algebra and Trigonometry・Intermediate Algebra ほか）。
rules of exponents: 書き言葉・答案 OpenStax Algebra and Trigonometry の言い方。話し言葉では少なく（ほとんどが MIT OCW）、書き言葉はすべて OpenStax Algebra and Trigonometry。
laws of exponents: 書き言葉・答案 OpenStax Calculus Volume 1（1.5）・Elementary Algebra（9.8）の書き方。

aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ、(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ、(ab)ⁿ = aⁿ bⁿ などの累乗の計算規則。0 や負の整数、有理数の指数にも広げられる。

The rules for powers such as aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ, and (ab)ⁿ = aⁿ bⁿ, extended to zero, negative, and rational exponents.

話し言葉 By the exponent rules, x squared times x cubed is x to the fifth — same base, so the exponents add. 指数法則から x²·x³ = x⁵。底が同じなので指数を足す。

書き言葉・答案 Simplify (a² b⁻³)⁴ · a⁻⁵ b¹⁰ using the rules of exponents. 指数法則を用いて (a²b⁻³)⁴ · a⁻⁵b¹⁰ を簡単にせよ。

laws of exponents（指数法則の直訳）は、OpenStax Calculus Volume 1（1.5 の Rule: Laws of Exponents）や Elementary Algebra（9.8）の書き方。
指数の拡張（0 乗・負の指数・有理数の指数）は、英語でも zero exponent ／ negative exponents ／ rational exponents と個別に言う。

米国の講義の書き起こし・字幕（話し言葉）と教科書・講義ノート（書き言葉）で、言い方ごとに数えた回数です。語形変化はまとめ、「…」は 1〜3 語の空き。「数えていない」はその側では数えていないことを示します。

取得元と数えた日

取得元（話し言葉）: Khan Academy Algebra ／ Khan Academy AP Calculus ／ Khan Academy Middle School (6th-8th Grade, Pre-Algebra) ／ MIT OCW 18.01 Single Variable Calculus ／ MIT OCW 18.03 Differential Equations ／ 3Blue1Brown ／ The Organic Chemistry Tutor ／ PatrickJMT ／ Professor Leonard
取得元（書き言葉）: OpenStax Algebra and Trigonometry 2e ／ OpenStax Calculus Vol 1-3 ／ OpenStax Elementary Algebra 2e ／ OpenStax Intermediate Algebra 2e ／ OpenStax Prealgebra 2e ／ OpenStax Precalculus 2e
数えた日: 2026-09-27

日本: 数II
米国: Pre-Algebra, Algebra 2, Precalculus, Integrated Math 1, Integrated Math 2, Algebra 1

OpenStax Algebra and Trigonometry 2e
OpenStax Calculus Volume 1 — 1.5 Exponential and Logarithmic Functions（Rule: Laws of Exponents）
Illustrative Mathematics, IM 6–8 Math — Grade 8 7.4〜7.8（exponent rules）
OpenStax Prealgebra 2e — 10.2 Use Multiplication Properties of Exponents・10.4 Divide Monomials
OpenStax Elementary Algebra 2e — 9.8 Rational Exponents（laws of exponents）

監査済み。分野は関数。更新 2026-09-27。