対数の性質
たいすうのせいしつ 1対1で対応properties of logarithms
名詞 ・話し言葉・書き言葉 別の言い方 logarithmic properties
式と読み方
log base a of M N equals log base a of M plus log base a of N
場面で変わる言い方
- rules of logarithms
- 書き言葉・答案 OpenStax Algebra and Trigonometry の書き方。話し言葉では少なく（MIT OCW・3Blue1Brown・patrickJMT）、書き言葉はすべて OpenStax Algebra and Trigonometry。
- log rules
- 話し言葉 口頭の略した言い方で、件数は少ない。話し言葉だけに出てきて（大半が 3Blue1Brown）、書き言葉には出てこない。
定義
log_a MN = log_a M + log_a N、log_a Mᵏ = k log_a M などの、対数の計算規則。
The rules for working with logarithms, such as log(MN) = log M + log N and log(Mᵏ) = k log M.
例文
話し言葉 By the properties of logarithms, log of x squared is two log x. 対数の性質より、log x² は 2 log x。
書き言葉・答案 Use the properties of logarithms to expand log₂(8x³). 対数の性質を使って log₂(8x³) を展開せよ。
言い間違えやすいところ
- 個々の性質にも名前があり、OpenStax Algebra and Trigonometry は product rule ／ quotient rule ／ power rule for logarithms と呼ぶ。微分の product rule ／ quotient rule ／ power rule と同じ名前なので、どちらの話か文脈で聞き分ける。