約分する
やくぶんする ／ 約分 近いが同じではないsimplify the fraction
動詞 ・書き言葉・答案 別の言い方 cancel the common factor, reduce the fraction
「約分（する）」は、用例コーパスと参照では動詞句で言う（名詞にするときは CK-12 Algebra の reducing fractions）。書き言葉では simplify the fraction と、その手順を言う remove common factors が並ぶ（OpenStax Prealgebra・Elementary Algebra・Intermediate Algebra）。分数式では cancel the common factor(s) とも書く（OpenStax Calculus・Algebra and Trigonometry）。話し言葉では simplify the fraction・reduce the fraction は少なく、約分も cancel で言う（the x + 1's cancel）。結果の形は in lowest terms（既約）。
場面で変わる言い方
- simplify the fraction
- 書き言葉・答案 OpenStax Prealgebra・Elementary Algebra・Intermediate Algebra の言い方。話し言葉では少ない。
- remove common factors
- 書き言葉・答案 同じ OpenStax の 3 冊が、約分の手順（simplify by removing common factors）として書く。話し言葉には出てこない。
定義
分数（分数式）の分子と分母を共通な因数で割って簡単にする。
To simplify a fraction or rational expression by dividing the numerator and denominator by a common factor.
例文
話し言葉 Factor the top and bottom, and then the x + 1's cancel. 分子と分母を因数分解すると、x + 1 が約分できる。
書き言葉・答案 Simplify (x² − 4)/(x² + x − 6) by canceling the common factor. (x² − 4)/(x² + x − 6) を約分して簡単にせよ。
話し言葉 Simplify the fraction 12 over 18: divide the top and the bottom by 6 and you get 2 over 3. 12/18 を約分しよう。分子と分母を 6 で割って 2/3。
言い間違えやすいところ
- 約分しきった形は in lowest terms（既約）。
- cancel だけでは「打ち消し合う」（x − x が消える）意味も多い。約分の意味をはっきりさせるときは cancel the common factor。
- 約分できる因数は掛け算の因数だけ。(x + 2)/2 の 2 を消すのは誤り（You can only cancel factors, not terms.）。
- OpenStax Prealgebra・Elementary Algebra は、約分の根拠 a/b = (a·c)/(b·c) を Equivalent Fractions Property と呼ぶ。