分数式
ぶんすうしき 近いが同じではないrational expression
名詞 ・話し言葉・書き言葉
OpenStax Elementary Algebra（Simplify Rational Expressions）は rational expression を多項式の商 p/q（q ≠ 0）と定義し、−13/42 のような数の分数も例に挙げる。日本語版 Wikipedia「数式」は分数式を「文字の分母を含む式」とし、多項式の商全体は有理式と呼ぶ（「多項式」。「部分分数分解」は有理式を分数式とも呼ぶ）。学習指導要領解説（数学II）は多項式の除法と分数式の四則計算を分けて扱い、「簡単な場合」を分数式の分母の次数が二次程度までのものとする。英語の rational expression は、この有理式に当たる。
定義
分母に文字を含む式で、整式を整式で割った形のもの。約分・通分して計算する。
An expression that is a quotient of two polynomials with a nonzero denominator, such as (x + 1)/(x − 2); such expressions are simplified by canceling common factors and are added or subtracted over a common denominator.
例文
話し言葉 To add these rational expressions, find a common denominator first. これらの分数式を足すには、まず通分する。
書き言葉・答案 Simplify the rational expression (x² − 1)/(x² + 3x + 2). 分数式 (x² − 1)/(x² + 3x + 2) を簡単にせよ。
言い間違えやすいところ
- 分数式の値が定義されない x（分母が 0 になる x）を除くことを忘れない。OpenStax Algebra and Trigonometry（Linear Equations in One Variable）は、有理方程式を解くときに分母を 0 にする値を excluded values と呼ぶ。OpenStax Elementary Algebra（Simplify Rational Expressions）は、rational expression が定義されない値を先に求めさせる。