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分数方程式
ぶんすうほうていしき ／ 有理方程式 1対1で対応rational equation
名詞 ・書き言葉・答案
式と読み方
one over x plus one over the quantity x minus two equals one
定義
1/x + 1/(x − 2) = 1 のように、分母に未知数を含む方程式。
An equation with a variable in a denominator, such as 1/x + 1/(x − 2) = 1.
例文
話し言葉 With a rational equation, multiply everything by the LCD first to clear the fractions. 分数方程式は、まず全体に最小公分母を掛けて分母を払おう。
書き言葉・答案 Solve the rational equation x/(x − 3) = 3/(x − 3) + 2, and check for extraneous solutions. 分数方程式 x/(x − 3) = 3/(x − 3) + 2 を解け。また、無縁解がないか確かめよ。
言い間違えやすいところ
- 分母を払って出た解のうち、もとの分母を 0 にするものは解ではない（エントリ extraneous-solution）。もとの式に戻して確かめる。
- 英語の rational は「分数の形の（比の）」の意味で、「合理的な」ではない（エントリ rational-function、rational-expression）。
- 両辺に掛ける最小公分母は LCD（least common denominator。エントリ least-common-denominator）と言う。