循環小数
じゅんかんしょうすう 1対1で対応repeating decimal
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
zero point one four two eight five seven repeating equals one seventh
定義
小数点以下のある位から先で、同じ数字の並びが限りなく繰り返される無限小数。分数で表せる数のうち、有限小数にならないものはこの形になる。
A decimal in which a block of digits repeats forever from some point on. Every fraction that does not give a terminating decimal gives one of these.
例文
書き言葉・答案 Write the repeating decimal 0.363636… as a fraction in lowest terms. 循環小数 0.3̇6̇ を既約分数で表せ。
書き言葉・答案 A fraction in lowest terms gives a repeating decimal exactly when its denominator has a prime factor other than 2 and 5. 既約分数は、分母が 2 と 5 以外の素因数をもつとき、またそのときに限り循環小数になる。
話し言葉 One seventh is a repeating decimal: the six digits 142857 just keep going. 7 分の 1 は循環小数で、142857 の 6 桁がずっと続く。
よく使う言い方
- write the repeating decimal as a fraction
- 循環小数を分数で表す
言い間違えやすいところ
- 記号が違う。英語版 Wikipedia「Repeating decimal」の Notation の節は、米国などは繰り返す部分の上に横線（vinculum）を引き、日本・英国などは両端の数字の上に点を打つ、と書く。日本語版 Wikipedia「循環小数」も点・上線・下線の書き方を挙げる。OpenStax Intermediate Algebra と IM Grade 8 は横線（bar）を引く（0.1̅2̅3̅）。
- 循環小数は有理数。√2 や π は循環しない無限小数で、無理数。
- 英語版 Wikipedia「Repeating decimal」は recurring decimal とも呼ぶ。