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直角三角形の相似
ちょっかくさんかくけいのそうじ ／ 斜辺への垂線 近いが同じではないright triangle similarity theorem
名詞
見出しの「直角三角形の相似」は学習指導要領解説に無い、本プロジェクトの訳語。日本では直角三角形の直角の頂点から斜辺に垂線を引いてできる 3 つの三角形が相似であることを、定理の名前を付けずに使う。 用例コーパスと参照（CED・OpenStax・IM・CK-12）には決まった言い方が出てこない。
式と読み方
Triangle ABC is similar to triangle ACD, which is similar to triangle CBD.
定義
直角三角形の直角の頂点から斜辺に垂線を下ろすと、できる 2 つの小さな三角形はどちらももとの三角形と相似になるという定理。
If you draw the altitude from the right angle of a right triangle to the hypotenuse, the two smaller triangles are each similar to the original triangle and to each other.
例文
話し言葉 Once you drop the altitude to the hypotenuse, you get three similar right triangles, so match up the corresponding sides carefully. 斜辺に垂線を下ろすと相似な直角三角形が 3 つできるので、対応する辺を注意して合わせよう。
書き言葉・答案 In right triangle ABC, ∠C = 90° and CD is the altitude to the hypotenuse. If AD = 4 and DB = 9, find CD. ∠C = 90° の直角三角形 ABC で、CD は斜辺への垂線である。AD = 4, DB = 9 のとき、CD を求めよ。
言い間違えやすいところ
- この相似から CD² = AD × DB、AC² = AD × AB、BC² = BD × AB が出る。垂線 CD は AD と DB の相乗平均（geometric mean）になる。
- 3 つの三角形の頂点の対応は角で決める（直角どうし、共通の鋭角どうし）。△ABC ∼ △ACD ∼ △CBD のように対応順に書かないと、比を取り違える。
- 用例コーパス・IM とも出てこない。定理の英語名は教科書による。
根拠の件数
用例コーパスで数えた件数はありません（数えない言い方か、どの取得元にも出てこなかった言い方です）。