ロルの定理
ろるのていり 1対1で対応Rolle's theorem
名詞 ・書き言葉・答案
定義
f が [a, b] で連続、(a, b) で微分可能で f(a) = f(b) なら、f′(c) = 0 となる c が a と b の間にあるという定理。
If f is continuous on [a, b], differentiable on (a, b), and f(a) = f(b), then f′(c) = 0 for some c between a and b.
例文
話し言葉 Rolle's theorem is just the mean value theorem when both ends are at the same height. ロルの定理は、両端の高さが同じときの平均値の定理にすぎない。
書き言葉・答案 Use Rolle's theorem to show that x³ + x − 1 = 0 has exactly one real root. ロルの定理を用いて、x³ + x − 1 = 0 の実数解がちょうど 1 つであることを示せ。