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球座標
きゅうざひょう ／ 球面座標 1対1で対応spherical coordinates
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
x equals rho sine phi cosine theta, y equals rho sine phi sine theta, z equals rho cosine phi
定義
原点からの距離 ρ と 2 つの角 θ、φ で空間の点を (ρ, θ, φ) と表す座標。
Coordinates (ρ, θ, φ) that locate a point in space by its distance ρ from the origin and two angles θ and φ.
例文
話し言葉 For a ball centered at the origin, spherical coordinates are the natural choice. 原点中心の球なら、球座標が自然。
書き言葉・答案 Use spherical coordinates to find the volume of the solid inside the sphere ρ = 2 and above the cone φ = π/4. 球座標を用いて、球 ρ = 2 の内部かつ円錐 φ = π/4 の上側にある立体の体積を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 体積要素は dV = ρ² sin φ dρ dφ dθ。
- θ と φ の役割が数学と物理で逆になる教科書がある。どちらの約束か確かめる。