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円柱座標
えんちゅうざひょう ／ 円筒座標 1対1で対応cylindrical coordinates
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
定義
xy 平面の極座標 (r, θ) に高さ z を加えて、空間の点を (r, θ, z) で表す座標。
Coordinates (r, θ, z) for space: polar coordinates in the xy-plane together with the height z.
例文
話し言葉 Anything with circular symmetry around the z-axis is easier in cylindrical coordinates. z 軸のまわりに対称なものは、円柱座標のほうが楽。
書き言葉・答案 Evaluate the triple integral ∭ (x² + y²) dV over the cylinder x² + y² ≤ 4, 0 ≤ z ≤ 3 using cylindrical coordinates. 円柱 x² + y² ≤ 4、0 ≤ z ≤ 3 上の三重積分 ∭ (x² + y²) dV を円柱座標を用いて計算せよ。
言い間違えやすいところ
- 体積要素は dV = r dz dr dθ（r を忘れない）。