負の数の平方根
ふのかずのへいほうこん 1対1で対応square root of a negative number
名詞 ・書き言葉・答案
式と読み方
the square root of negative a equals the square root of a times i
定義
a > 0 のとき、−a の平方根は ±√a i。√−a = √a i と定める。
For a > 0, the square roots of −a are ±√a i; √−a is defined as √a i.
例文
話し言葉 To take the square root of a negative number, pull out the i first: the square root of negative 4 is 2i. 負の数の平方根をとるときは、まず i を出す。√−4 は 2i。
書き言葉・答案 Compute √−2 × √−8, and explain why it is not equal to √16. √−2 × √−8 を計算し、√16 と等しくない理由を説明せよ。
言い間違えやすいところ
- √a √b = √(ab) は a, b がともに負のときには成り立たない（OpenStax Intermediate Algebra も、負の数 2 つの積には根号の積の性質を使えないと書く）。先に i を出してから計算する（Write it in terms of i first.）。