確率変数の和
かくりつへんすうのわ 1対1で対応sum of random variables
名詞
式と読み方
定義
2 つ以上の確率変数を足した確率変数。期待値はいつも和になり、独立なときは分散も和になる。
A random variable formed by adding two or more random variables; its expected value is always the sum, and its variance is the sum when they are independent.
例文
話し言葉 Even for a difference, the variances add, as long as the variables are independent. 差であっても、変数が独立なら分散は足し算になる。
書き言葉・答案 X and Y are independent with SD(X) = 3 and SD(Y) = 4. Find the standard deviation of X + Y. X と Y は独立で、SD(X) = 3, SD(Y) = 4 である。X + Y の標準偏差を求めよ。
話し言葉 For any sum of random variables the means add, but the variances add only when the variables are independent. 確率変数の和では平均はいつも足せるが、分散が足せるのは独立なときだけ。
言い間違えやすいところ
- 標準偏差はそのまま足さない。独立なら分散を足してから平方根をとる。