外角の和
がいかくのわ 1対1で対応exterior angle sum
名詞 別の言い方 sum of the exterior angles, exterior angle sum theorem
式と読み方
the exterior angle sum equals 360 degrees
定義
多角形の各頂点で外角を 1 つずつとり、それらをすべて足した大きさ。何角形でも 360° になる。
The total of the exterior angles of a polygon, taking one exterior angle at each vertex. No matter how many sides the polygon has, the exterior angle sum is 360°.
例文
話し言葉 No matter how many sides the polygon has, the exterior angle sum is always 360 degrees. 多角形の辺がいくつあっても、外角の和はいつも 360°。
書き言葉・答案 Each exterior angle of a regular polygon measures 24°. Use the exterior angle sum to find how many sides the polygon has. 1 つの外角が 24° である正多角形は正何角形か。外角の和を用いて求めよ。
書き言葉・答案 By the Exterior Angle Sum Theorem, the exterior angles of a convex polygon, one at each vertex, add up to 360°. 外角の和の定理より、凸多角形の外角（各頂点で 1 つずつ）の和は 360° である。
言い間違えやすいところ
- 内角の和（sum of the interior angles、エントリ sum-of-the-interior-angles）は辺の数で変わるが、外角の和は変わらない。
- 外角は各頂点で 1 つずつとる。1 つの頂点では、どちらの辺を延ばすかで外角が 2 つできる（対頂角で等しい）が、両方は足さない。
- CK-12 Geometry は外角の和が 360° であることを Exterior Angle Sum Theorem と呼ぶ（4.18 Exterior Angles and Theorems・5.28 Exterior Angles in Convex Polygons、10 件）。
根拠の件数
用例コーパスで数えた件数はありません（数えない言い方か、どの取得元にも出てこなかった言い方です）。