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全称量化子
ぜんしょうりょうかし ／ 全称記号 1対1で対応universal quantifier
名詞
式と読み方
for all x in the real numbers, x squared is greater than or equal to zero
定義
「すべての x について」を表す量化子で、記号 ∀ で書く。∀x P(x) は、考えている範囲のどの x についても P(x) が真であることを表す。
The quantifier "for all," written ∀. The statement ∀x P(x) says that P(x) is true for every x in the domain.
例文
話し言葉 The upside-down A is the universal quantifier, so read it as "for all" or "for every." 逆さまの A は全称記号だから、「すべての」と読もう。
書き言葉・答案 Rewrite the statement "Every integer is a rational number" using the universal quantifier. 命題「すべての整数は有理数である」を、全称記号を用いて書き直せ。
言い間違えやすいところ
- 式の中の ∀ は for all や for every と読む。
- ¬∀x P(x) は ∃x ¬P(x) と同じ。数I の「すべての…」の否定が「ある…でない」になるのと同じ規則。
- 用例コーパスで universal quantifier は書き言葉にほとんど出てこず（OpenStax Calculus と MIT の講義ノート）、話し言葉には出てこない。Levin の本では 8 件。