2 組の角がそれぞれ等しい
にくみのかくがそれぞれひとしい ／ AA 相似 1対1で対応angle-angle triangle similarity theorem
名詞 別の言い方 AA similarity, AA similarity postulate, angle-angle similarity
式と読み方
if angle A equals angle D and angle B equals angle E, then triangle ABC is similar to triangle DEF
定義
2 つの三角形で、2 組の角がそれぞれ等しければ相似であるという相似条件。内角の和が 180° なので、残りの角も等しくなる。
A triangle similarity criterion: two triangles are similar whenever two angles of one are congruent to two angles of the other. The third pair then agrees too, since the three angles of any triangle total 180°.
例文
話し言葉 They share angle C, and they both have a right angle, so the triangles are similar by AA. ∠C は共通で、どちらにも直角があるから、2 組の角がそれぞれ等しく、この 2 つの三角形は相似だ。
書き言葉・答案 In the figure, DE ∥ BC. Prove that △ADE ~ △ABC. 図で DE ∥ BC のとき、△ADE ∽ △ABC であることを証明せよ。
書き言葉・答案 Two angles of one triangle are congruent to two angles of the other, so the triangles are similar by the Angle-Angle Triangle Similarity Theorem. 2 つの三角形は 2 組の角がそれぞれ等しいので、相似である。
よく使う言い方
- similar by AA
- 2 組の角がそれぞれ等しいので相似
言い間違えやすいところ
- AA は相似条件で、合同条件ではない。角がすべて等しくても大きさは決まらない（AAA でも合同にはならない）。
- 相似の記号は、中学校学習指導要領解説（〔用語・記号〕）では ∽、IM Geometry・CK-12 Geometry では ∼（△ABC ∼ △DEF）。
- IM Geometry は Angle-Angle Triangle Similarity Theorem と呼び（angle-angle triangle similarity 16 件、angle-angle similarity 1 件）、CK-12 Geometry は AA Similarity Postulate と呼ぶ（7.7 AA Similarity、11 件。AAA Similarity Theorem とも）。用例コーパスには出てこない。
根拠の件数
用例コーパスで数えた件数はありません（数えない言い方か、どの取得元にも出てこなかった言い方です）。