絶対値を含む不等式
ぜったいちをふくむふとうしき 1対1で対応absolute value inequality
名詞 ・書き言葉・答案
式と読み方
the absolute value of x is less than a if and only if x is between negative a and a
定義
|x − 2| < 3 のように、絶対値の中に未知数を含む不等式。a > 0 のとき、|X| < a は −a < X < a、|X| > a は X < −a または X > a として解く。
An inequality with the variable inside absolute value bars, such as |x − 2| < 3. For a > 0, |X| < a means −a < X < a, and |X| > a means X < −a or X > a.
例文
話し言葉 With an absolute value inequality, think distance: |x − 3| > 2 means x is more than 2 units away from 3. 絶対値を含む不等式は距離で考えよう。|x − 3| > 2 は、x が 3 から 2 より遠くにあるということだ。
書き言葉・答案 Solve the absolute value inequality |2x − 1| ≤ 5. 絶対値を含む不等式 |2x − 1| ≦ 5 を解け。
よく使う言い方
- solve an absolute value inequality
- 絶対値を含む不等式を解く
言い間違えやすいところ
- |X| > a の答えは X < −a または X > a（英語では or）。「かつ」の範囲にまとめない。
- |x − 1| + |x − 3| < 4 のように絶対値が 2 つ以上あるときは、中身の符号で場合分けする。