1 組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
ひとくみのへんとそのりょうたんのかくがそれぞれひとしい ／ ASA 1対1で対応angle-side-angle
名詞 別の言い方 ASA, angle-side-angle triangle congruence theorem
式と読み方
if angle B equals angle E, BC equals EF, and angle C equals angle F, then triangle ABC is congruent to triangle DEF
定義
2 つの三角形で、1 組の辺とその両端の角がそれぞれ等しければ合同であるという合同条件。
A congruence criterion: two triangles are congruent when two angles and the side between them in one triangle match two angles and the side between them in the other.
例文
話し言葉 The side we know is sandwiched between the two angles we know, so this is ASA. 分かっている辺が、分かっている 2 つの角にはさまれているから、1 組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい場合だ。
書き言葉・答案 In the figure, ∠ABD = ∠CBD and ∠ADB = ∠CDB. Prove that △ABD ≅ △CBD. 図で ∠ABD = ∠CBD, ∠ADB = ∠CDB のとき、△ABD ≡ △CBD であることを証明せよ。
話し言葉 Angle-side-angle means the side you know is the one between the two angles you know. 1 組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい、というのは、分かっている辺が分かっている 2 つの角の間にあるということだ。
よく使う言い方
- by ASA
- 1 組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから
言い間違えやすいところ
- 日本語は辺から見て「両端の角」と言い、英語は角から見て included side（2 角にはさまれた辺）と言う。A-S-A の並びで、辺が 2 角の間にあることを表す。
- 2 角と 1 辺が等しくても、その辺が 2 角の間にないときは AAS（angle-angle-side）と呼んで区別する。
- 統計の文脈（AP Statistics の CED など）で出てくる ASA は American Statistical Association で、合同条件とは関係ない。
- IM Geometry はこの合同条件を Angle-Side-Angle Triangle Congruence Theorem と呼び（Geometry 2.7 ほか、13 件）、CK-12 Geometry は略号 ASA の postulate として扱う（4.15 ASA and AAS）。