確率の基本性質
かくりつのきほんせいしつ 近いが同じではないrules of probability
名詞 別の言い方 probability rules
AP Statistics の CED（Unit 2 の概要・topic 2.8・2.10）は、確率を求める規則全体を the rules of probability と呼ぶ。OpenStax Introductory Statistics の節 Two Basic Rules of Probability は乗法定理（multiplication rule）と加法定理（addition rule）の 2 つを指す。学習指導要領解説（数学A）が確率の性質や法則として挙げるのは 0 ≦ P(A) ≦ 1、P(∅) = 0・P(U) = 1、互いに排反な事象の P(A ∪ B) = P(A) + P(B)、余事象の確率で、乗法定理は入らない。
定義
確率がもつ基本的な性質。0 ≤ P(A) ≤ 1、全事象の確率は 1、互いに排反な事象の和事象の確率は各確率の和、など。
The basic properties every probability has: 0 ≤ P(A) ≤ 1, P(S) = 1 for the whole sample space S, and the probability of a union of mutually exclusive events is the sum of their probabilities.
例文
話し言葉 Any probability has to be between zero and one; that's one of the basic rules. 確率は必ず 0 と 1 の間にある。それが基本の性質の 1 つ。
書き言葉・答案 If A and B are mutually exclusive, use the rules of probability to find P(A or B). A と B が互いに排反のとき、確率の基本性質を使って P(A または B) を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 確率の公理（日本語版 Wikipedia「確率の公理」、英語版 Wikipedia「Probability axioms」）は、P(A) ≥ 0、全事象の確率が 1、互いに排反な事象の和の確率は確率の和、の 3 つ。P(A) ≤ 1 や P(∅) = 0 はそこから導かれる性質で、公理そのものではない。