確率の加法定理
かくりつのかほうていり ／ 和事象の確率 近いが同じではないaddition rule
名詞 ・話し言葉
日本語版 Wikipedia「加法定理」は、確率の加法定理（和の法則）を、事象が互いに排反なら確率の和に分けられるという式とし、重なりがあるときは包除原理によると書く（「数学 (教科)」も数学A の項目に「排反と加法定理」を挙げる）。学習指導要領解説（数学A）も、互いに排反なときの P(A ∪ B) = P(A) + P(B) を確率の性質や法則に挙げる。OpenStax Introductory Statistics（3.3）の addition rule は、重なりを引く一般の式 P(A OR B) = P(A) + P(B) − P(A AND B) を指す（IM Geometry（8.6 The Addition Rule）は同じ式を P(A or B) = P(A) + P(B) − P(A and B) と書く）。AP Statistics の CED（topic 2.7）は同じ式に名前を付けない。
式と読み方
the probability of A or B equals the probability of A plus the probability of B minus the probability of A and B
定義
和事象の確率を求める式 P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)。A, B が互いに排反なら P(A ∪ B) = P(A) + P(B)。
The rule for the probability of a union, P(A or B) = P(A) + P(B) − P(A and B); for mutually exclusive events, P(A or B) = P(A) + P(B).
例文
言い間違えやすいところ
- 用例コーパスの話し言葉の addition rule はほとんどが Professor Leonard。
- 場合の数の「和の法則」（addition principle）とは別。